数学|ボールと箱を区別する場合の箱への入れ方の問題について|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ

ボールと箱を区別する場合の箱への入れ方の問題について、なぜボールと仕切りと同様の発想で問題を解いてはいけないのか

~はじめに~ 回答・解説をご覧になる前の注意点!

このシリーズは、当塾の受講生からのご質問に当塾、30名超の東大理三合格講師や東大文系合格講師が回答したものの中からほんの一部を皆さんにも役立てていただく企画です。例年どこかでこのシリーズを掲載しています。

当塾指導は、マンツーマンの初回指導における受験全教科の年間計画の策定で各自の状況に応じて、各自が学校で使用している、またはそれまで使用してきた問題集や参考書をできるだけ活かす形で計画を立てます。(これが最も受講生にとって効率的に実力をつけていける手段だからです)

その後、各自が使用する、その問題集や参考書についてわからない問題やわからない部分について全教科の質問回答指導、説明指導、添削指導を行っています。したがって、質問回答、添削指導をしている教材は、市販の問題集・参考書のほとんど、過去問に至っては全国のほとんどの大学の問題に及びます。

30名超の東大理三合格講師が実際に指導に当たっているので、たった一日で数百という数の問題の質問回答がたまります(登録だけがあるという他塾とは異なり、当塾講師陣は公式サイトに実名公表を行っており、かつ、塾の基本方針に従って実際に指導を行っている講師です。)

掲載できるのはごくごく一部ですが、上記事情から皆さんが使っている問題集や参考書であっても十分役立てていただけると思います。是非、このシリーズから一つでも何かを得ていただければと思います。

 

受講生の質問

質問:
ボールと箱を区別する場合の箱への入れ方の問題について、なぜボールと仕切りと同様の発想で問題を解いてはいけないのか
受講生からのご質問については、著作権上実際の問題集の問題をそのまま使用できませんので、ほとんどのご質問および回答をここに掲載するために一般化していることをあらかじめご了承ください。(実際には問題集や過去問などの具体的な問題のご質問に具体的数値や具体的状況に応じたきめ細やかな回答、解説を行っています。)

東大理三合格講師の回答

<ボールを区別しない場合の考え方>
ボールを区別しない場合、注目すべきは「ボールの数」です。この状況では、箱を主体に考え、それぞれの箱に何個のボールが入るかを考察します。問題解決には仕切りを使用し、どのボールがどの箱に入るかは考慮しません。

<ボールを区別する場合の考え方>
ボールを区別する場合、ボールの数は重要ではなく、「それぞれのボールがどの箱に入るか」が重要になります。ここでは箱ではなくボールが主体となります。したがって、仕切りに基づく解法は適用できず、各ボールがどの箱に入るかを考えることが適切なアプローチとなります。

ボールと箱の問題では、ボールの区別の有無が解法に大きく影響します。ボールを区別するか否かによって考え方が変わるため、文章から聞かれていることを読み取り。正しいアプローチを選択することが重要となります。

以上、東大理三合格講師の回答です。

このような回答/解説を常に得て医学部・難関大合格へ

冒頭でもお伝えしましたが、当塾の指導では全教科の質問対応・添削指導をしており、個々の受講生の質問に対して担当の東大理三合格講師が回答したものの中のたった1つが上記の回答です。

当塾受講生はこれを週にいくつも得ていっているのです。フリーコースの受講生であれば1週間だけで数十という単位になります。しかも自分がわからない部分について質問しますので、効率的に理解不十分なところ、弱点部分を潰していけるのです。また添削指導も全教科対応かつ通常受講料に含まれていますので得点力アップも確実に行っていけるのです。

これが少数受講枠・入塾試験無し、特待制度をとらずして東大理三はじめとする国公立医学部、私大医学部、難関理系・文系大学に高い合格率を叩き出している合格の天使の指導です。

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