数学|整数問題|東大理三合格講師の質問回答シリーズ

「3m+5n(n,mは非負整数)で表されない整数を求めよ」という問題

~東大理三合格講師の質問回答シリーズ~

このシリーズは、当塾の基幹指導であるネット塾及びリアル塾の受講生からのご質問に当塾、東大理三合格講師や東大文一合格講師が回答したものの中からほんの一部を皆さんにも役立てていただく企画です。

当塾指導は、マンツーマンの初回指導における受験全教科の年間計画の策定で各自の状況に応じて、各自が学校で使用している、またはそれまで使用してきた問題集や参考書をできるだけ活かす形で計画を立てます。(これが最も受講生にとって効率的に実力をつけていける手段だからです)

その後、各自が使用する、その問題集や参考書についてわからない問題やわからない部分について全教科の質問回答指導、説明指導、添削指導を行っています。

したがって、質問回答している教材は、市販の問題集・参考書のほとんど、過去問に至っては全国のほとんどの大学の問題に及びます。

たった一日で数百という数の問題の質問回答がたまります。しかも、それは東大理三合格講師や東大理系・文系の上位合格層講師陣の回答です。

掲載できるのはごくごく一部ですが、上記事情から皆さんが使っている問題集や参考書であっても十分役立てていただけると思います。

是非、このシリーズから一つでも何かを得ていただければと思います。

 

受講生の質問

「3m+5n(n,mは非負整数)で表されない整数を求めよ」という問題で、実験をしたのですが、nに0,1,2…と代入したときとmに同じように代入したときとで結果(表せない整数)が同じになりました。これは何故ですか。

 

東大理三合格講師 安藤の回答

数表を塗りつぶす過程をイメージしてください。3おきに表を埋めるか、5おきに表を埋めるかが@@さんの行なった二つの実験の違いです(塗られなかったマスが本問の解です)。今、3マスごとに埋めるほうは「ターン」ごとにスタート位置が5ずつずれていきます(n=0 の時、n=1の時、…のそれぞれを1ターンとして数えます)。ここで、3マスおきに埋める方の1ターン目、2ターン目、3ターン目、…のそれぞれで最初に塗りつぶすマスに着目してください。これは5ずつずれています。同様に各ターン2つ目に塗りつぶすマスに着目しても、5ずつずれていますね。これらのマスは、m=0,1,…と代入した時に塗られるマスに相当しています。つまり、3ごとに埋める方の各ターンi番目に塗られるマスが、5ごとに塗る方法でiターン目に塗られるマスに対応するのです。例えるなら、両者の違いは、格子状のものを数える向きをたてと横で変えているだけのようなものです。

 

他の東大理三合格講師の回答シリーズ

数学

数学|立体問題のコツ|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda

数学|体積問題|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda1

数学|連続した整数の積のシグマ|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda2

数学|図形と方程式|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda3

数学|逆像法の考え方|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda4

数学|確率、場合の数の重要ポイント|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda5

数学|N進数表記のポイント|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda6

数学|解の配置の問題|受講生の質問と東大「理三」合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda7

数学|「連続m整数の積はmの倍数である」を利用できる証明|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda8

物理

物理|ファラデーの法則のマイナスの意味|受講生の質問と東大「理三」合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/physics-qanda

物理|力の向きと速度の向き|受講生の質問と東大「理三」合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/physics-qanda1

化学

化学|弱酸・弱塩基の電離問題|東大理三合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/chemistry-qanda

化学|化学式の書き方「数字を書くか否かのルール」|東大理三合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/chemistry-qanda3

他の東大文一合格講師の回答シリーズ

地理|論述問題のポイント|東大文一合格講師の質問回答シリーズ

https://goukaku-tensi.win/geography-qanda

 

当塾指導は冒頭で述べたように、市販のすべての問題集や参考書、教科書、過去問集を問わず受講生各自が使用している教材のどんな問題にも質問回答しています。

したがって、たった一日で数百という数の問題の質問回答がたまります。しかも、それは東大理三合格講師や東大理系・文系の上位合格層講師陣の回答です。

これを今後も皆さんにおすそ分けしていきます。

何か一つでも気づきを得られれれば儲けもの、という意識を忘れずに見ていってください。

一つの視点が得意不得意を一気に変えてしまう爆発力を持っているものもあります。

 
 

【受験戦略・勉強法・勉強計画のまとめコンテンツのご案内】受験戦略や各教科の勉強法、勉強計画のまとめ記事については公式サイトのコンテンツ群
大学受験対策の総合サイト ▶ をご覧ください。

さらに詳しく体系的に受験戦略・勉強法・勉強計画を学ぶ

受験戦略・勉強法の体系書

多くの医学部・東大・旧帝大・難関国立
早慶合格者を生み出す大学受験勉強法本

著書「受験の叡智」



「受験の叡智」 ▶

著書『医学部』「受験の叡智」



「医学部」受験の叡智 ▶

Amazon勉強法本ベストセラーランキング1位👑を何度も獲得

■大学受験のカラクリの分析解明、受験戦略、国・私大対策の勉強計画、各教科の勉強法を網羅
■多くの医学部・東大・旧帝大・難関国立・早慶合格者が熟読している受験戦略本
■大学受験勉強法本の決定版
あなたの第一志望校合格可能性を大きく高める
難関大学受験生必読の書

 受験界最高峰の受験戦略・勉強法・勉強計画と個別指導を手に

『あなたの第一志望校合格可能性を最大限に高められる
これ以上の指導は存在しない』

という指導を追求・実現した大学受験のネット塾&リアル塾

(株)合格の天使 公式サイト



ネット塾一覧

ネット塾一覧 ▶

リアル塾一覧

リアル塾一覧 ▶

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です