数学|素因数分解の一意性|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ(株)合格の天使

本題の前に

【2023年新年度募集につきまして】
2022年2月1日より一斉募集を開始させていただきます。
当塾は徹底した責任指導・充実指導をご提供するためあえて少数受講枠としております。
例年、お申込者数が受講枠を大きく上回りますゆえ受講をお受けできない方が多く生じます。
ご希望の方はお早めにお申し込みください。
詳細は本ページ下のこちら ▼をご覧ください。

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~はじめに~東大理三合格講師の質問回答シリーズとは

このシリーズは、当塾の基幹指導であるネット塾の受講生からのご質問に当塾、30名超の東大理三合格講師や東大文系合格講師がメールで回答したものの中からほんの一部を皆さんにも役立てていただく企画です。例年どこかでこのシリーズを掲載しています。(リアル塾では同じ質の回答を対面で行っています)

当塾指導は、マンツーマンの初回指導における受験全教科の年間計画の策定で各自の状況に応じて、各自が学校で使用している、またはそれまで使用してきた問題集や参考書をできるだけ活かす形で計画を立てます。(これが最も受講生にとって効率的に実力をつけていける手段だからです)

その後、各自が使用する、その問題集や参考書についてわからない問題やわからない部分について全教科の質問回答指導、説明指導、添削指導を行っています。したがって、質問回答している教材は、市販の問題集・参考書のほとんど、過去問に至っては全国のほとんどの大学の問題に及びます。

30名超の東大理三合格講師が実際に指導に当たっているので、たった一日で数百という数の問題の質問回答がたまります(登録だけがあるという他塾とは異なり、当塾講師陣は公式サイトに実名公表を行っており、かつ、塾の基本方針に従って実際に指導を行っている講師です。)

掲載できるのはごくごく一部ですが、上記事情から皆さんが使っている問題集や参考書であっても十分役立てていただけると思います。是非、このシリーズから一つでも何かを得ていただければと思います。

受講生からのご質問については、著作権上実際の問題集の問題を使用できない場合がございますので、一般化しているものがありますことをあらかじめご了承ください。(実際にはもっと具体的な質問であるものが多々あります)

 

受講生の質問

質問:
素因数分解の一意性とはどういうことでしょうか

東大理三合格講師 光畑の回答

素因数分解の一意性とは、素因数分解は必ずできて、しかもそれは一通りでしかない、ということです。
(住所みたいなものです。同じ土地が、東京都文京区本郷3丁目でもあり、埼玉県さいたま市北区~町2丁目でもあったら困りますね。(1通りだけ)また、住所表示できない家があったら宛先に困りますね。(必ず住所表示可能)
全ての整数に対しての住所を与えると考えるとわかりやすいでしょう。)

受講生の質問

質問:
両辺の素因数分解で出てくる指数の偶奇が異なるだけでも矛盾ですか

東大理三合格講師 光畑の回答

-そうなります。素因数分解のどこかひと部分でも食い違えばアウトです。
住所の例えでも、途中のどこかが部分的に食い違ってもいけませんから、同じことが言えますね。

入試で使う上での注意点ですが、素因数分解の一意性は強い主張になります。なんでもかんでも不必要にこの事実を持ち出すのは、出題者が求める証明をスキップしてしまうことになり得るため、望ましくありません。

以上、東大理三合格講師光畑の回答です。

このような回答/解説を常に得て医学部・難関大合格へ

冒頭でもお伝えしましたが、当塾の指導では全教科の質問対応をしており、個々の受講生の質問に対して担当の東大理三合格講師が回答したものの中のたった1つが上記の回答です。

当塾受講生はこれを週にいくつも得ていっているのです。フリーコースの受講生であれば数十という単位になります。しかも自分がわからない部分について質問しますので、効率的に理解不十分なところ、弱点部分を潰していけるのです。

興味のある方は、本ページ下のこちら ▼をご覧ください。

 

過去に掲載した他の東大理三合格講師の回答シリーズ

数学

数学|場合の数の数え上げ|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ(株)合格の天使

※以下は昨年度までの掲載記事です。ページ内のリンクや募集情報などに関しては現在のものではないものがございますことをあらかじめご了承ください。

数学|立体問題のコツ|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda

数学|体積問題|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda1

数学|連続した整数の積のシグマ|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda2

数学|図形と方程式|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda3

数学|逆像法の考え方|東大理三合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda4

数学|確率、場合の数の重要ポイント|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda5

数学|N進数表記のポイント|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda6

数学|解の配置の問題|受講生の質問と東大「理三」合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda7

数学|「連続m整数の積はmの倍数である」を利用できる証明|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda8

数学|sin(π/2+θ)やcos(π-θ)の変形|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ(株)合格の天使
https://goukaku-tensi.win/mathematics-qanda9

数学|「微分可能」「微分可能でない」?|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ(株)合格の天使

物理

物理|ファラデーの法則のマイナスの意味|受講生の質問と東大「理三」合格講師の回答シリーズ
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物理|力の向きと速度の向き|受講生の質問と東大「理三」合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/physics-qanda1

化学

化学|弱酸・弱塩基の電離問題|東大理三合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/chemistry-qanda

化学|化学式の書き方「数字を書くか否かのルール」|東大理三合格講師の回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/chemistry-qanda3

化学|ルシャトリエの原理の問題|東大「理三」合格講師の質問回答シリーズ

他の東大文一合格講師の回答シリーズ

地理|論述問題のポイント|東大文一合格講師の質問回答シリーズ
https://goukaku-tensi.win/geography-qanda

何か一つでも気づきを得られれれば儲けもの、という意識を忘れずに見ていってください。

一つの視点が得意不得意を一気に変えてしまう爆発力を持っているものもあります。

 


新年度受講生募集情報!

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